ولد العام 1909 في درزدن في المانيا. درس في جامعتي لايبزغ وبرلين ونال من الأخيرة شهادة الدكتوراه. عُين حاخاماً في برلين.
هاجر إلى فلسطين العام 1939، وعمل في التعليم، وفي الوقت نفسه كان نشيطاً في حزب (هبوعيل همزراحي) ومن مقيمي كتلة (لامفنيه) (للتحول) وأصبح رئيساً لهذه الكتلة منذ قيام اسرائيل وحتى 1986، انتُخِب عضواً للكنيست الإسرائيلية من الدورة الأولى وحتى الحادية عشرة. وأشغل عدة مناصب وزارية خلال حياته السياسية، منها: وزير الصحة (1951 - 1952)، وزير البريد (1952 - 1958)، وزير الشؤون الاجتماعية (1959 - 1970)، وزير الداخلية (1970 - 1976)، وزير الداخلية والشرطة (1977 - 1984)، وزير الأديان (1981 - 1986). وكُلّف برئاسة لجنة وزارية للتفاوض حول الحكم الذاتي للفلسطينيين في الضفة الغربية والقطاع.
تولى زعامة حزب (المفدال) (حزب المتدينين الوطنيين) بين 1970 و 1986.
تميز يوسف بورغ بثقافة واسعة للغاية من حيث الاطّلاع والمعرفة. وكذلك تميز بقدرته السياسية على التوفيق بين التيارات الحزبية المختلفة في سبيل بقاء حزبه داخل الائتلاف الحكومي. ودخل في ائتلاف مع مناحيم بيغين بعد الانقلاب الذي حصل في الحكم في اسرائيل العام 1977، بعد أن كان حزب (المفدال) حليفاً لحزب العمل مدة طويلة من الزمن. أظهر توجهاً ليبرالياً تجاه التيارات غير الأورثوذوكسية في اليهودية دون منحها اعترافاً رسمياً من قبل الدولة.
تعرض بورغ إلى سلسلة من الانتقادات داخل حزبه في اعقاب الهبوط الذي حصل على عدد المقاعد في الكنيست من 12 مقعد في الكنيست الثامنة الى ثلاثة مقاعد في الحادية عشرة.
واعتزل بورغ العمل السياسي العام 1986، وعُين العام 1988 رئيساً لحركة (همزراحي) العالمية. توفي في القدس العام 1999.
