ولدت العام 1929 في تل ابيب. تخرجت من الجامعة العبرية في موضوع الحقوق. عملت في مجال المحاماة ووضعت مجموعة
من الكتب في مجال حقوق الانسان والمواطن. انضمت الى (البالماح) وشاركت في حرب 1948، وانضمت في الخمسينيات إلى حركة شبيبة (المباي)، وفي مطلع الستينيات أشرفت بنفسها على تقديم برنامج إذاعي أساسه معالجة مشاكل الجمهور مع السلطات الرسمية. وانتخبت للكنيست السادسة ضمن قائمة (تجمع اتحاد عمال أرض اسرائيل).
واشتهرت خلال عملها البرلماني من خلال طرح قضايا حقوق المواطن واعتراضها المتواصل دون انقطاع على كل اشكال الضغط الديني. واهتمت بتعجيل تشريع القوانين الأساسية، والتي هي عبارة عن البديل للدستور لعدم وجوده في اسرائيل. وعملت العام 1966 على إقامة (المجلس الاسرائيلي للاستهلاك) وترأسته حتى في العام 1970، ولم تنجح في الدخول إلى الكنيست السابعة إثر إدراجها في مكان غير مضمون في قائمة حزب العمل، بعد أن كانت الوني وجهت انتقادات شديدة اللهجة إلى غولدا مئير. ولمّا عرفت العام 1973 أن وضعاً مُشابها قد يحصل لها في انتحابات الكنيست الثامنة، قامت بالمبادرة إلى تأسيس حركة (راتس)، واستفادت من غضب الجماهير الاسرائيلية وخيبة أملها جراء نتائج حرب اوكتوبر 1973 فدخلت الكنيست بعضوين من قائمة (راتس)، وعينت وزيرة بدون وزارة في حكومة اسحق رابين بين حزيران وتشرين الاول 1974، إلا أنها قدمت استقالتها من حكومة رابين بعد دخول حزب المتدينين الوطنين (المفدال) إلى الائتلاف الحكومي. انتخبت على رأس قائمة (راتس) للكنيست التاسعة والعاشرة والحادية عشرة والثانية عشرة. وقادت قائمة (ميرتس) في انتخابات الكنيست الثالثة عشرة، ودخلت مع حزبها الى الائتلاف الحكومي بقيادة رابين، وأشغلت منصب وزيرة التربية والتعليم، ولكنها وقعت تحت ضغوط شديدة من قبل أوساط حزب (شاس) الشريك في حكومة رابين، عندما تفوهت بألفاظ لم تقبلها (شاس)، وهددت بالانسحاب من الحكومة حال بقاء الوني في وزارة التربية والتعليم، فقدمت استقالتها من هذه الوزارة وعُينت وزيرة للعلوم والاتصالات. واستطاعت في وظائفها الجديدة أن تُحول إليها ميزانيات واسعة كي لا تكون مرتبطة بالوزارات التي بأيدي (شاس) والاحزاب المتدينة الأخرى المؤتلفة مع الحكومة، وبقيت في الحكومة بهذين المنصبين حتى سقوط (المعراخ) وحكومة شمعون بيريس أمام بنيامين نتنياهو في حزيران 1996، ولمّا أعلن يوسي ساريد عن نيته خوض الانتخابات الداخلية لحزب (ميرتس) كمرشح لرئاسته أعلنت الوني عن انسحابها من الرئاسة، وفكرت في إقامة حركة سياسية جديدة إلا أنها تنازلت عن هذه الفكرة، وأفسحت المجال أمام ساريد لتزعم الحزب، ولم تترشح لانتخابات الكنيست الرابعة عشرة والخامسة عشرة، إنما اكتفت بادراج اسمها في المكان الاخير كعلامة على الاحترام درج على استعمالها بعض الساسة الاسرائيليين. منحتها اسرائيل جائزة الدولة لعام 2000 تكريماً لخدماتها ونشاطاتها.
الوني معروفة بمواقفها الصريحة والواضحة خاصة في مجال حقوق الانسان والمواطن، ولها مواقف ثابتة من القضية الفلسطينية وأولها دعوتها المستمرة إلى ضرورة الحوار مع منظمة التحرير الفلسطينية، ومن ثم مع السلطة الوطنية الفلسطينية. وتنادي بحل القضية الفلسطينية بإقامة دولة للفلسطينيين.
